[Algorithm] Week 6. 이진 탐색

범위를 반씩 좁혀가는 탐색

순차 탐색

리스트 안에 있는 특정한 데이터를 찾기 위해 앞에서부터 데이터를 하나씩 차례대로 확인하는 방법

def sequential_search(n, target, array):
    for i in range(n):
        if array[i] == target:
            return i + 1;


print("생성할 원소 개수를 입력한 다음 한칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요")
input_data = input().split()
n = int(input_data[0])
target = input_data[1]

print("앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.")
array = input().split()

# 순차 탐색 수행 결과 출력
print(sequential_search(n, target, array))

생성할 원소 개수를 입력한 다음 한칸 띄고 찾을 문자열을 입력하세요
5 Dongbin
앞서 적은 원소 개수만큼 문자열을 입력하세요. 구분은 띄어쓰기 한 칸으로 합니다.
Hanul Jonggu Dongbin Taeil Sangwook
3

 

순차 탐색의 최악의 경우 시간 복잡도는 O(N)

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이진 탐색

반으로 쪼개면서 탐색하기:: 배열 내부의 데이터가 정렬되어 있어야만 사용 가능한 알고리즘.

 

변수 3개를 사용함

1. 범위의 시작점
2. 끝점
3. 중간점

찾으려는 데이터와 중간점 위치에 있는 데이터를 반복적으로 비교해서 원하는 데이터를 찾는 게 이진 탐색 과정.

 

시간 복잡도: O(logN)

 

(재귀함수 사용)

def binary_search(array, target, start, end):
    if start > end:
        return None
    mid = (start + end) // 2
    if array[mid] == target:
        return mid
    elif array[mid] > target:  # target이 중간값보다 작은 경우 - 왼쪽 범위로
        return binary_search(array, target, start, mid - 1)
    else:  # target이 중간값보다 큰 경우 - 오른쪽 범위로
        return binary_search(array, target, mid + 1, end)


n, target = list(map(int, input().split()))
array = list(map(int, input().split()))

result = binary_search(array, target, 0, n - 1)
if result == None:
    print("원소가 존재하지 않습니다.")
else:
    print(result + 1)

10 7
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19
4

10 7
1 3 5 6 8 11 13 15 17 19
원소가 존재하지 않습니다.

 

 

(반복문 사용)

# 반복문 버전
def binary_search(array, target, start, end):
    while start <= end:
        mid = (start + end) // 2
        if array[mid] == target:
            return mid
        elif array[mid] > target:  # target이 중간값보다 작은 경우 - 왼쪽 범위로
            end = mid - 1
        else:  # target이 중간값보다 큰 경우 - 오른쪽 범위로
            start = mid + 1
    return None

 

이진 탐색 코드는 필수적으로 암기하기!

 

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트리 자료구조

그래프 자료구조의 일종.

DB 시스템이나 파일 시스템 같은 곳에서 많은 양의 데이터를 관리하기 위한 목적으로 사용됨.

 

트리의 중요한 특징

• 트리는 부모 노드와 자식 노드의 관계로 표현함.
• 루트 노드: 트리의 최상단 노드
• 단말 노드: 트리의 최하단 노드
• 서브트리: 트리에서 일부를 떼어내도 트리 구조임. 일부 떼어낸 트리.
• 파일 시스템과 같이 계층적, 정렬된 데이터를 다루기 적합함.

 

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이진 탐색 트리

효율적인 탐색이 가능한 자료구조.

 

특징

• 부모 노드보다 왼쪽 자식 노드가 작다.
• 부모 노드보다 오른쪽 자식 노드가 크다.

왼쪽 자식 노드 < 부모 노드 < 오른쪽 자식 노드

 

이진 탐색 트리가 이미 구현이 되어 있을때, 조회하는 순서

1. 부모 노드와 타겟을 비교함.
2. 타겟이 부모 노드보다 클 경우 오른쪽 자식 노드로 이동함.
3. 타겟이 부모 노드보다 작을 경우 왼쪽 자식 노드로 이동함.
4. 1, 2, 3번을 반복하고 타겟이 부모 노드와 동일해졌을때 탐색을 마침.
   1. 만약 아직 타겟을 찾지 못했는데도, 이동할 자식노드가 존재하지 않으면 탐색 실패로 마침.

 

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참고

이진 탐색은 입력 데이터가 많거나, 탐색 범위가 매우 넓은 편임.

입력 데이터가 많은 문제는 input() 함수를 사용하면 동작 속도가 느려서 시간 초과로 오답 판정을 받을 수 있음.

 

입력 데이터가 많은 문제는 sys 라이브러리의 readline() 함수를 이용하면 시간 초과를 피할 수 있음.

import sys
input = sys.stdin.readline